Фамилия Морышева образована от прозвища или личного имени Морыш, и у этого корня — как минимум три объяснения. Самая «ремесленная» версия связывает прозвище с глаголом «морить» в значении «вымачивать дерево в специальном растворе для прочности». Если это так, то предок Морышевых занимался деревообработкой — был мастером, который готовил древесину для строительства или поделок. Версия правдоподобная, но не единственная.

Вторая гипотеза уводит в финно-угорские языки. Мокшанский глагол «морамс» значит «петь», и тогда Морыш — прозвище певца. Такое объяснение особенно интересно, если учесть, что фамилия бытует в регионах, где исторически соседствовали русские и мордовские народы. Здесь Морыш мог быть не просто прозвищем, а уличным именем человека с хорошим голосом.

Третья версия — самая древняя по духу. Морыш могло быть языческим охранительным именем, которое давали ребёнку нарочно с «плохим» значением. Корень тот же — «морить» в смысле «губить, предавать смерти». Называя ребёнка Морышем, родители как бы обманывали злых духов: мол, дитя и так «обречено», нечего на него покушаться. Такой оберег должен был подарить долгую жизнь.

Словообразовательно фамилия прозрачна: суффикс -ыш- образует имя или прозвище от глагольной основы, а затем к нему добавился стандартный русский суффикс принадлежности -ев- (после мягкого согласного, как в фамилиях Алышев, Голышев). То есть Морышева — буквально «дочь или жена Морыша». Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — МорЫшева, но в некоторых говорах встречается и вариант МорышевА.

Что касается социального контекста: фамилия редкая, в старых писцовых книгах и ревизских сказках встречается точечно, в основном в центральных и поволжских губерниях. Это согласуется с версией о финно-угорском следе — в тех краях смешение русских и мордовских традиций было обычным делом. Однозначно сказать, какая из трёх версий верна, нельзя. Но если выбирать, версия с охранительным именем выглядит чуть убедительнее «ремесленной»: прозвища от «морить» в значении «вымачивать» в русских говорах встречаются реже, чем имена-обереги с корнем мор-.