Фамилия Мощитько — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее разбора корня. Если вы ищете её происхождение, первое, что стоит знать: почти наверняка это украинская или белорусская фамилия. Суффикс -ко характерен именно для этих земель: в польском влиянии (где -ko уменьшительное) или в восточнославянском варианте, где он указывал на происхождение от отца или на прозвище.

Сам корень «мощ-» неочевиден. Самая прямая версия — от слова «мощь», «мощный». В таком случае Мощитько — это человек, которого прозвали за силу, крепость, может быть, за крупное телосложение. Однако есть и другая, более конкретная. В украинских говорах «мощити» означало «мостить», «укладывать» (дорогу, пол). Тогда прозвище Мощь (или Мощик) мог получить мастер-мостовщик, или человек, живший на мощеной улице. Суффикс -итько (-итко) в этом ряду — редкий, он усиливает принадлежность: Мощитько — буквально «сын или потомок того, кого звали Мощь/Мощик». Это не стандартная уменьшительная форма, а скорее патронимическая, что делает фамилию не такой частой, как, скажем, Мощенко.

В польском языке есть глагол «mościć» (мостить, стелить) и слово «mość» (милость, вельможность). В шляхетской среде «Mościcki» — известная фамилия (вспомните президента Игнация Мосцицкого). Но Мощитько — форма более простонародная, с тем же корнем, но без дворянского суффикса -ский. Поэтому версия с «мощью» (силой) выглядит правдоподобнее для крестьянского или ремесленного сословия. Сословная принадлежность носителей — скорее всего, крестьяне или мещане юго-западных губерний Российской империи (Волынь, Подолье, Киевщина) или восточных воеводств Речи Посполитой.

Попытки связать фамилию с церковным именем (Моисей, Мощ) или с «мощами» (святые мощи) — натяжка. Для прозвища «Мощь» от «мощей» не было бы суффикса -итько, а имя Моисей даёт форму «Моисеенко» или «Мосейко». Так что самый надёжный ответ: предок носителя фамилии Мощитько — человек, которого окружающие называли Мощь за физическую силу, или, реже, мастер по мощению дорог. Фамилия осталась локальной, не разошлась широко, и сегодня её можно встретить в основном на западе Украины и в Беларуси, а также среди потомков эмигрантов.