Фамилия Мошонская — женская форма фамилии Мошонский, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, потому что именно он указывает на происхождение. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в польской, украинской и белорусской ономастике: суффикс -ский/-цкий крепился к названию населённого пункта, указывая на выходца оттуда. Основа Мошон- прямо отсылает к топониму Мошны или Мошона — сёлам и местечкам с таким названием немало в Беларуси (Мошна в Могилёвской области), на Украине (село Мошны в Черкасской области) и в Польше (Moszna). Возможно и происхождение от названия реки Мошна или урочища.

Корень «мошн-» в славянских языках означает «кошелёк», «мешок для денег» или «мошонка» (в прямом анатомическом смысле). В старину слово «мошна» было вполне нейтральным: так называли кожаный или матерчатый мешочек, который носили на поясе. Прозвище Мошна могли дать человеку богатому, прижимистому либо, наоборот, тому, кто торговал кошельками или шил их. Но в случае фамилии Мошонский первичен, скорее всего, не прозвищный, а топонимический смысл: предок носителя фамилии был родом из села Мошны, и его называли «мошонский» — то есть «тот, кто из Мошон».

Суффикс -ский в этой фамилии не просто фамильный, а указывает на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом, особенно в Речи Посполитой. В польской традиции фамилии на -ский были привилегией знати, хотя со временем их переняли и крестьяне, и мещане. Поэтому Мошонские могли быть мелкой шляхтой, владевшей землёй в окрестностях Мошон, или же людьми, которые взяли фамилию по месту жительства, когда в XIX веке массово давали фамилии крестьянам.

Встречается фамилия и в варианте Мошинский — это уже параллельная форма с тем же корнем, но с другим суффиксом. Путать с «мошенник» (от «мошна» в значении «вор-карманник») не стоит: это разные исторические ветви одного корня. Таким образом, Мошонская — фамилия, которая скорее всего говорит о географических корнях её носителей в одном из сёл с названием Мошны, а не о прозвище предка.