Фамилия Мошонский образована по распространённой модели с суффиксом -ский, который в восточнославянской традиции чаще всего указывал на географическую привязку — владельческое село или место рождения. Носитель такой фамилии, скорее всего, был выходцем из населённого пункта с названием Мошонки, Мошоново или Мошонь. Такие топонимы встречаются в Белоруссии и на западе России, например, деревня Мошонки есть в Могилёвской области. Корень мош- связан со словом «мох»: «мошонка» в старом диалектном значении — это не только анатомический термин, но и «моховое болото», «топкое место, поросшее мхом». Соответственно, Мошонский — человек, который родом из такой болотистой местности или из села, стоящего на мху.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия выводит фамилию от прозвища Мошна (кошель, мешок для денег). В этом случае Мошонский мог быть потомком человека, которого прозвали за бережливость или, наоборот, за мотовство. Однако суффикс -ский для прозвищного происхождения нехарактерен: такие фамилии обычно заканчиваются на -ов или -ин. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, в списках столбового дворянства не зафиксирована, и её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. В XIX веке Мошонские могли быть выходцами из западных губерний Российской империи, где топонимы с корнем мох встречаются особенно часто. В современной России фамилия встречается точечно, без выраженного регионального центра.