Фамилия Мостиброцкая — редкий пример фамилии, образованной от названия населённого пункта с неочевидной этимологией. Её основа — топоним Мостиброцы (или Мостиброды), который, скорее всего, происходит от двух корней: «мост» и «брод». Такое название могло получить село или урочище, расположенное и у моста, и у брода — то есть в месте, где дорогу преграждала река, но её можно было пересечь двумя способами. Сочетание этих слов в одном имени — нечастая, но логичная модель для восточнославянской ойконимии: она указывает на конкретную географическую особенность, важную для жизни поселения.

Суффикс -цк- (-ск-) в окончании фамилии — типичный признак дворянской или шляхетской фамилии, образованной по польско-украинской модели «от места». Форма Мостиброцкая — женский вариант; мужской, соответственно, Мостиброцкий. Такие фамилии чаще всего встречались среди мелкой шляхты на территории современной Западной Украины и Беларуси, где практика называться по имени имения или местечка была распространена с XVI–XVII веков. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые носили крестьяне и мещане, «географический» суффикс -ский указывает на более высокий социальный статус предков — владельцев земли или служилых людей.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Мостибро́цкая. Однако в устной традиции, особенно при русификации, могло смещаться на третий или последний — точное произношение зависит от региональной привычки носителей.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, Мостиброцкие (и однокоренные Мостибродские) фиксируются в основном в Волынской, Ровненской и Тернопольской областях Украины, а также среди потомков эмигрантов в США и Канаде. Поиск по историческим метрическим книгам показывает, что в XIX веке фамилия была связана с сёлами на границе Волынской и Подольской губерний.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не в общероссийских архивах, а в метриках римско-католических или греко-католических приходов бывших юго-западных губерний. Именно там, среди шляхты «застянковой» (мелкопоместной, жившей на собственных хуторах), сохранились такие редкие топонимические фамилии, как Мостиброцкая.