Фамилия Моцака — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает все прочие версии. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от прозвищ или крестильных имён, эта, скорее всего, не славянского, а греческого происхождения. Ключ к разгадке — в ареале бытования: фамилия встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, и в Греции, а также среди понтийских греков.

Основа — греческое слово «Μωτσάκης» (Моцакис), которое, в свою очередь, восходит к топониму Моцака (Μοτσάκα) — название села на Крите. В греческой ономастике суффикс -акис (-άκης) — один из самых распространённых, особенно на Крите и островах. Он превращает название места в фамилию: «человек из такого-то места». Таким образом, Моцака — это русифицированная или упрощённая форма фамилии Моцакис, где отпало окончание -ис, и она зазвучала по-русски, как Моцака.

Версия о происхождении от прозвища «Моцак» (от диалектного «моцать» — пачкать, марать) менее убедительна. Такое прозвище могло бы дать фамилию Моцаков или Моцакин — с типичными русскими суффиксами. Форма на -а, без суффикса, для исконно русской фамилии нетипична. Она характерна для украинских, молдавских и греческих фамилий, которые при заимствовании не получили дополнительного суффикса.

Написание Моцака, а не Моцако, тоже показательно. В русском языке слово закрепилось с окончанием -а, как в женском роде, хотя носителем может быть и мужчина. Это типично для фамилий греческого происхождения, адаптированных к русской грамматике (сравните: Пападакис — Пападака, Яннакис — Яннака).

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысок. Греки-переселенцы в Российскую империю (особенно в конце XVIII — XIX веке) часто были мелкими торговцами, ремесленниками или крестьянами. Фамилия не указывает на дворянское происхождение или принадлежность к духовенству. Коротко: предки носителя фамилии Моцака, вероятнее всего, были греками, выходцами из критского села Моцака, а сама фамилия — это топонимическое прозвище, адаптированное русским языком.