Фамилия Моцакова — женская форма фамилии Моцаков. В русской традиции такие фамилии образуются от мужских вариантов с помощью суффикса -а, и это одна из самых распространённых моделей. Основа фамилии — «Моцак», что сразу выдаёт в ней прозвище или имя, характерное для южных и западных регионов России, а также для Украины и Белоруссии.

Слово «моцак» в диалектах имеет несколько значений. Наиболее вероятное — от украинского или белорусского «моцати» (мочить, макать) или «моцний» (крепкий, сильный). В первом случае прозвище могли дать человеку, который занимался вымачиванием чего-либо — например, льна, кожи или рыбы. Во втором — Моцаком называли физически сильного, коренастого мужчину. В говорах Псковской и Смоленской областей слово «моцак» фиксируется как «коротышка, крепыш», что подтверждает версию о прозвище по внешности или характеру.

Суффикс -ак в фамилиях часто указывает на принадлежность к определённому типу людей или на характерный признак: Седяк (седой), Глушак (глухой), Рыжак (рыжий). Моцаков — «сын или потомок Моцака». Географически фамилия встречается в основном на юге России, в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Носители фамилии Моцаковы могли быть крестьянами или казаками: прозвища-характеристики были типичны для казачьей среды, где меткое слово ценилось выше сословной вычурности.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В одних семьях говорят Моцаков, в других — Моцаков. Второй вариант — с ударением на последний слог — чаще встречается в украинской традиции, где фамилии на -ак нередко сохраняют ударение на окончании (Козак, Гончар). Первый вариант — с ударением на корень — ближе к северным русским говорам. Это расхождение говорит о том, что фамилия формировалась на стыке двух языковых культур, что неудивительно для пограничных регионов.

Редких версий, притягивающих фамилию к тюркским или еврейским корням, рассматривать всерьёз не стоит: слово «моцак» органично вписывается в славянскую лексику, и никаких надёжных параллелей с другими языками не прослеживается.