Фамилия Моцарева — это женская форма, а её мужской вариант — Моцарев. В основе лежит прозвище Моцарь, и вокруг него сложились две основные версии происхождения.

Первая и наиболее правдоподобная связывает прозвище с украинским словом «моцар» — «силач», которое образовано от «моца» — «мощный, сильный». Скорее всего, так нарекли человека выдающейся физической силы и крепкого телосложения. В старину сила ценилась высоко, о чём сложили немало поговорок: «Где сила, там и закон», «Сила закон ломит», «Чья сила, того и воля (и правда)», «Сильная рука владыка». Менее вероятно, что прозвище носило иронический характер и закрепилось за слабым, немощным человеком — в насмешку. Такое тоже случалось, но для фамилии, которая пережила века, первичное значение «силач» выглядит убедительнее.

Согласно второй гипотезе, фамилия восходит к румынскому слову moţa, которое переводят как «украшать». В этом случае Моцарем могли прозвать модника и щеголя, человека, который любил красиво и ярко одеваться. Версия имеет право на существование, особенно если учесть, что на юге России и в Молдавии русские и украинские диалекты тесно соприкасались с румынским влиянием. Однако она уступает первой по распространённости: прозвища по физическим качествам давали чаще, чем по любви к нарядам.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательную модель образования: Моцарев означает «сын Моцаря», «ребёнок Моцаря». Со временем прозвище закрепилось за потомками как наследственное имя, и так появилась фамилия. Женская форма Моцарева — это та же фамилия, но с окончанием, указывающим на принадлежность женщине.

Что касается географии, фамилия характерна для южнорусских и украинских регионов, где слово «моца» и его производные были в ходу. Сословной принадлежности предков по одной фамилии не определить: прозвище Моцарь могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Точных сведений о датах возникновения фамилии нет, но по модели образования она относится к числу относительно поздних — такие фамилии массово складывались в XVI–XVII веках.