Фамилия Моцарев образована от личного прозвища Моцарь, и в её основе лежит украинское слово «моцар» — «силач». Оно родственно слову «моца», то есть «мощь, сила». Так на Украине могли прозвать человека выдающейся физической силы и крепкого телосложения. В старину про таких людей говорили: «Сильная рука владыка», «Сила закон ломит», «Чья сила, того и воля». Впрочем, не исключено, что прозвище могло иметь и иронический оттенок и закрепиться за слабым, немощным человеком, которого дразнили в насмешку, но эта версия менее правдоподобна.

Существует и другая гипотеза, согласно которой фамилия восходит к румынскому слову moţa, что переводится как «украшать». В этом случае Моцарем называли модника, щеголя, человека, который любил ярко и красиво одеваться. Однако эта версия выглядит натянутой: румынское влияние на украинские прозвища в центральных регионах, где фамилия встречается чаще всего, было слабым. Куда логичнее предположить, что перед нами типичная восточнославянская модель прозвища от качественной характеристики человека.

Сама фамилия построена по стандартной для русских фамилий модели: к основе Моцарь добавился притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку. То есть Моцарев буквально означает «сын Моцаря». Такой способ образования фамилий от прозвищ был повсеместным в XVI–XVII веках, когда крестьянские и мещанские семьи окончательно закрепляли за собой наследственные именования.