Фамилия Моцарюк — украинская по своему происхождению, и её звучание сразу указывает на регион бытования: западные области Украины, где распространены фамилии с суффиксом -юк. Этот суффикс — типичный для Подолья, Волыни и Галичины, он образует фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий. В данном случае основа — «Моцарь».

Что такое «Моцарь»? Здесь возможны две версии, и обе имеют право на существование. Первая — прозвище, связанное с диалектным украинским словом «моцати», что значит «мочить», «окунать». Так могли прозвать человека, который часто мочил что-либо в работе — например, кожевника, который вымачивал кожи, или рыбака. Вторая версия — от польского «mocarz» (силач, богатырь). На украинских землях, входивших в состав Речи Посполитой, это слово могло закрепиться как прозвище для крепкого, сильного человека. Версия с «силачом» выглядит правдоподобнее: фамилии от таких качеств — одни из самых древних и распространённых.

В отличие от знаменитого австрийского композитора Вольфганга Амадея Моцарта, чья фамилия имеет баварские корни (от «Motzhart» — «упрямец»), украинский Моцарюк не имеет к нему никакого отношения. Созвучие случайно, и попытки связать эти фамилии — народная этимология, не подтверждённая лингвистикой.

Фамилия Моцарюк образована по продуктивной модели: основа «Моцарь» + суффикс -юк, означающий «сын Моцаря» или «принадлежащий Моцарю». То есть предком носителя этой фамилии был человек по прозвищу Моцарь — вероятно, заметный в своей общине силач или, реже, мастер по обработке кож. Географически фамилия встречается в основном в Тернопольской, Хмельницкой и Львовской областях, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США. Сословная принадлежность — преимущественно крестьяне и казаки, так как фамилии на -юк в XIX веке были характерны именно для этих слоёв населения.