Фамилия Моца образована от аналогичного прозвища, которое восходит к румынскому moţa, что в переводе на русский язык означает «украшать». Вероятно, таким прозвищем нарекли модника, щеголя, то есть человека, который любил красиво и ярко одеваться. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Моцы можно лишь на основании генеалогических исследований.