Фамилия Моцноя — редкий случай, когда географическое бытование почти наверняка подсказывает и происхождение. Она встречается в основном на юго-западе России, в частности в Белгородской области, и на востоке Украины. Сама форма — с окончанием -оя — нетипична для русских фамилий. В русском языке прилагательные в именительном падеже женского рода оканчиваются на -ая (Моцная), а мужского — на -ой (Моцной). Форма Моцноя выглядит как украинизированная или диалектная версия, где произошло стяжение: Моцная → Моцна.

Основа фамилии — прилагательное «моцный», что в южнорусских и украинских говорах означает «крепкий», «сильный», «мощный». Слово восходит к общеславянскому корню *mogti (мочь, мощь). В белорусском и украинском языках «моцны» — обычное слово, в то время как в литературном русском чаще говорят «мощный», хотя корень тот же. Таким образом, прозвище Моцной давали физически сильному, выносливому человеку или тому, кто обладал властью и влиянием.

По словообразовательной модели фамилия относится к типу адъективных (отприлагательных) фамилий, которые в России чаще всего оформлялись суффиксами -ов/-ев или -ин, но могли застыть и в форме полного прилагательного. В русской традиции такие фамилии без суффикса (Сицкой, Толстой, Блаженной) обычно принадлежали духовенству или, реже, казачеству. Однако Моцноя с окончанием -оя — скорее народная, крестьянская фамилия, возникшая в среде, где украинское произношение смешивалось с русским.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом. На Украине есть село Моцное в Сумской области. Житель этого села мог получить прозвище Моцный, а его потомки — фамилию Моцноя, если речь шла о женщине (вдова или дочь Моцного). Но поскольку фамилия в такой форме закрепилась за родом, а не за одним человеком, версия с прозвищем по качеству характера выглядит убедительнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мощный, Мощнов, Моцный — они встречаются чаще и яснее по смыслу. Моцноя — более редкий вариант, сохранивший диалектное произношение. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской среды южнорусских или украинских губерний, где слово «моцный» было в ходу. Сословной элиты среди предков не было — фамилия не княжеская и не дворянская, а бытовая, прозвищная.