Фамилия Моцный напрямую связана с украинским словом «моцний» — мощный, сильный, крепкий. Так могли прозвать человека выдающейся физической силы или просто плотного, коренастого телосложения. В старину такие качества ценились высоко, и вокруг силы сложилось немало поговорок: «Где сила, там и закон», «Сила закон ломит», «Чья сила, того и воля (и правда)», «Сильная рука владыка». Прозвище звучало как комплимент, а не насмешка, хотя иронический вариант — когда Моцным дразнили слабосильного — тоже возможен, но он менее вероятен.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Основа — прилагательное «моцний», к которому добавили типичный для украинских и польских фамилий суффикс -ий, а при адаптации в русском языке он превратился в -ый. По сути, фамилия застыла в форме прилагательного, что роднит её с такими фамилиями, как Сильный, Быстрый или Тихий. Интересно, что в украинской традиции ударение чаще падает на первый слог — Мо́цний, тогда как в русском произношении нередко смещается на второй.

В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, которые отвечают на вопрос «чей?», Моцный отвечает на вопрос «какой?». Такая модель характерна для западных регионов — Украины, Беларуси и Польши, где фамилии-прилагательные встречаются гораздо чаще. Это сразу указывает на географию происхождения рода: скорее всего, предки носителя фамилии жили на территории современной Украины или в южнорусских землях, граничивших с ней.

Родственными фамилиями можно считать Моц, Моцак, Моцний — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. В польском языке есть аналогичное слово «mocny» с тем же значением, поэтому не исключено и польское влияние, особенно если речь идёт о регионах, которые исторически находились под властью Речи Посполитой.

Что касается известных носителей, то громких исторических фигур с этой фамилией в общероссийском масштабе не прослеживается. Фамилия довольно редкая, и большинство её носителей — обычные люди, чьи предки получили прозвище за физическую стать. Впрочем, в этом и состоит ценность таких фамилий: они сохранили живую память о конкретном человеке, который когда-то выделялся среди односельчан своей силой.