Фамилия Моцний — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за века. Её ядро — южнорусское или украинское прилагательное «моцний», то есть «крепкий, сильный, могучий». В говорах это слово бытовало как характеристика человека: физической силы, здоровья, твёрдости характера или даже упрямства. Так могли прозвать и кузнеца, и бурлака, и просто коренастого крестьянина — прозвище было наглядным и ёмким.

С точки зрения словообразования фамилия застыла в форме чистого прилагательного без привычных русских суффиксов -ов или -ин. Это типично для украинской ономастической модели, где прозвище переходило в фамилию напрямую: Моцний, Гарний, Весёлый. Встречается она прежде всего на территориях исторической Слобожанщины и Левобережной Украины — в Черниговской, Полтавской, Сумской областях, а также в прилегающих районах России, куда переселялись украинские крестьяне.

У фамилии есть и менее очевидная версия происхождения — от личного имени-оберега. В народной среде ребёнку могли дать прозвище Моцний с пожеланием вырасти сильным, особенно если предыдущие дети умирали в младенчестве. Такие имена-охранители были распространены у восточных славян, и в этом случае Моцний не описывал реальные качества человека, а служил магической защитой.

В документах фамилия фиксируется поздно, в основном с XIX века, что неудивительно: крестьянские прозвища долго оставались неофициальными. Вариации написания — Моцный, Моцьний — отражают местные произносительные нормы, но корень «моц-» (от общеславянского *mogtj — «мощь») остаётся неизменным. Любопытно, что фамилия не получила широкого распространения в дворянской среде: суффиксальная бедность указывает на её простонародное, крестьянское или казацкое происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мощный, Мощеников, Мощанов — показывает, что Моцний сохранил более архаичную, диалектную форму. Если «мощный» в литературном языке звучит книжно, то «моцний» — живое слово народной речи, которое и закрепилось в фамилии без дополнительных оформлений.