Фамилия Мради — редкий случай, когда географический разрез важнее морфологического. Скорее всего, у вас не русская, а арабская или тюркская фамилия, записанная кириллицей. В арабском мире «Мради» (مرادي) — это нисба, то есть указание на происхождение из определённого места. Корень «рад» или «радд» в арабском связан с возвращением, но в данном случае фамилия означает «из Мрада» или «относящийся к Мраду». Мрад — это историческая область или селение в Йемене, либо же название одного из кланов бедуинов.

Вторая, менее вероятная версия — тюркская. В казахском и татарском языках есть слово «мрад» или «мурад» в значении «желание», «цель», «мечта» (от арабского «мурад»). Тогда фамилия Мради могла возникнуть как сокращённая форма от имени Мурад (Мурат) с прибавлением патронимического окончания -и, что характерно для народов Кавказа и Средней Азии: «сын Мурада». В этом случае ударение смещается на последний слог: Мради́.

Что касается русской ономастики, то фамилия Мради не вписывается в славянскую модель образования: нет суффиксов -ов, -ин, -ский. Значит, перед нами поздний документированный вариант — фамилия, которую принесли в Россию в XX веке мигранты из арабских стран, Турции или с Кавказа. Встречается она в основном на юге России, в Краснодарском крае и в Москве, среди потомков выходцев из Сирии, Ливана или черкесской диаспоры.

Сословной принадлежности у фамилии нет — её носили и крестьяне, и торговцы, и духовные лица. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя фамилии Мради, скорее всего, были людьми, названными по месту жительства или по имени отца, и сохранили эту форму без изменений при переходе в русскую культуру.