Фамилия Муради — нечастая в России, и её происхождение почти всегда связано с Кавказом, в первую очередь с Дагестаном. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, которые образуются от отчества или прозвища, Муради имеет иной механизм: это фамилия-прилагательное, оформленная по аварскому или лакскому образцу. Суффикс -и в таких фамилиях означает принадлежность: Муради буквально значит «Мурадов», «принадлежащий Мураду».

Основа здесь — личное мужское имя Мурад. Оно арабского происхождения и переводится как «желанный», «намеченный», «цель». В мусульманской среде это имя популярно, поэтому и фамилия, произведённая от него, встречается в разных вариантах: Мурадов, Мурадян, Мурадович. Но именно форма Муради — региональная, характерная для народов, где фамилии часто заканчиваются на -ди, -ев или -ов, но с усечением родового окончания. В Дагестане фамилия Муради может указывать на принадлежность к определённому тухуму (роду), где предка звали Мурад.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «мурад» в значении «желание», но она не меняет сути — фамилия всё равно восходит к личному имени. В русской среде фамилия Муради практически не встречается до XX века, когда начались активные миграции с Кавказа.

Таким образом, если вы носите фамилию Муради, ваши предки с высокой вероятностью жили в горном или предгорном Дагестане, а основателем рода был человек по имени Мурад. Фамилия не несёт сословной окраски: её могли носить и уздени (свободные общинники), и представители духовенства. В современных записях она чаще всего фиксируется у аварцев, лакцев и даргинцев.