Фамилия Мурадиди — один из тех редких случаев, когда русская по форме фамилия имеет совершенно нерусскую основу и при этом сохраняет чужеземный суффикс. Ключ к её пониманию — не в славянском корне, а в модели, по которой её создали.

Основа фамилии — мужское имя Мурад (араб. «желанный», «цель»), широко распространённое в мусульманском мире от Кавказа до Средней Азии. Но фамилию образовали не по русской модели с суффиксами -ов/-ев или -ин, а по греческой: с помощью суффикса -иди, который в русской передаче часто выглядит как -иди или -ди. Такие фамилии типичны для греков Причерноморья и Кавказа, особенно для понтийских греков, живших на территории современной Турции, Грузии и Краснодарского края. Суффикс -иди (в греческом языке — указание на принадлежность к роду, потомка) превращает имя в отчество: сын Мурада — Мурадиди.

Таким образом, фамилия Мурадиди — это греческая фамилия, закрепившаяся в русском языке. Её носители, скорее всего, потомки понтийских греков, у которых в качестве личного имени было распространено тюркское или арабское Мурад. Фамилия указывает на происхождение от конкретного предка по имени Мурад, и её окончание не склоняется по правилам русской грамматики (как и многие фамилии на -иди, -ич, -ко).

Встречается фамилия в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области, а также в Грузии и Абхазии — в зонах исторического расселения понтийских греков. Второй, менее вероятный вариант: фамилия могла возникнуть у народов Северного Кавказа, у которых под влиянием греческой культуры (например, у части адыгов или осетин) также бытовала модель образования фамилий на -иди. Но основная версия — греческая.

Словообразовательная модель проста: личное имя Мурад + греческий патронимический суффикс -иди. Фамилия не имеет отношения к русским ремёслам, прозвищам или географическим названиям — это чисто родовое обозначение, которое буквально значит «потомок Мурада».