Фамилия Мрежин образована от нарицательного «мрежа» — так в старину называли рыболовную сеть, натянутую на обручи. Прозвище Мрежа, скорее всего, закрепилось за рыбаком, чей промысел был связан с этим орудием лова. Слово живёт и в современном сербском языке, где сохранило то же значение, что указывает на его древние славянские корни.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Мреж- добавлен притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Такой формант типичен для фамилий, возникших от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. В данном случае Мрежин буквально означает «сын Мрежи», то есть потомок человека с этим прозвищем.

Среди носителей фамилии заметно выделяются церковнослужители, что добавляет истории фамилии особый оттенок. Известен священник Василий Иванович Мрежин (1868 — 21 октября 1937) из села Срезнево Рязанской области. Его судьба трагична: в 1937 году он был расстрелян за веру на полигоне НКВД в Бутове, ныне входящем в состав Москвы. С середины 1930-х до начала 1950-х там расстреляли и похоронили десятки тысяч людей, среди которых несколько сотен позже причислили к лику святых как мучеников.

В середине 1990-х территория полигона перешла Русской Православной Церкви. На ней построили деревянный храм в честь святых Новомучеников и Исповедников Российских, и теперь там постоянно совершаются службы пострадавшим святым и панихиды по всем погибшим на этой земле. Так история одной фамилии переплелась с памятью о трагических страницах отечественной истории.

Если говорить о происхождении, то версия с рыболовной сетью выглядит наиболее убедительной. Альтернативные толкования, например связь с диалектными глаголами, означающими «мерцать» или «мерещиться», выглядят натянутыми, поскольку не объясняют устойчивость прозвища и его связь с конкретным занятием. Рыболовство же — занятие древнее и повсеместное, а потому прозвище Мрежа могло возникнуть независимо в разных регионах, что объясняет распространение фамилии.