Фамилия Мучковский — одна из тех, что образованы по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. Такая модель указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в Российской империи её могли получить и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся из западных губерний. Поэтому Мучковский мог быть как потомком польского шляхтича, так и человеком, чью фамилию придумали по месту жительства.

В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта вроде Мучково, Мучков или Мучковичи. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Человек, переехавший из такого села, получал прозвище «Мучковский», то есть «тот, кто из Мучкова». Сам топоним, скорее всего, связан с корнем «мука» — либо в значении «мучение, страдание» (от старославянского «мука»), либо с ремеслом: «мучник» — торговец мукой или мельник. Второй вариант правдоподобнее: если поселение называлось Мучково, его основатель мог быть мельником или владельцем мельницы.

Менее вероятна, но не исключена версия, что фамилия произошла напрямую от прозвища Мучка — уменьшительной формы от «мученик» или же от диалектного «мучка» (так в некоторых говорах называли мелкую рыбу или крошку). Однако для фамилии на -ский прозвищная основа нетипична: такие фамилии почти всегда «географические».

Встречаемость фамилии невысокая. В России Мучковские рассеяны по разным регионам, но чаще встречаются на юге и в центральной части страны — там, куда в XVIII–XIX веках переселялись выходцы с запада. В польских записях фамилия фиксируется с XVII века, что подтверждает её шляхетские корни: в Речи Посполитой носители фамилии на -ский составляли значительную часть мелкой шляхты.

Таким образом, Мучковский — фамилия-указатель на географическое происхождение, скорее всего связанная с мукомольным делом или просто с названием села. Её носитель мог быть и мельником, и шляхтичем, и крестьянином, перебравшимся в другую местность.