Фамилия Мучкова — женская форма от Мучков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — не очевидное «мука» (хотя народная этимология часто подводит к ней), а прозвище или мирское имя Мучко. В русской ономастике суффикс -к- в основе фамилии часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Мучко — это, скорее всего, человек по прозвищу Мука или Мучный. Но не в прямом хлебопекарном смысле.

Более правдоподобная версия ведёт к глаголу «мучить» или «мучиться». В древнерусском языке «мука» (с ударением на первый слог) означала страдание, истязание. Прозвище Мучка могли дать человеку, который много страдал, болел, или, наоборот, тому, кто сам доставлял хлопоты и «мучил» окружающих. В говорах слово «мучка» фиксировалось и как обозначение мучнистой росы на растениях, и как мелкая соринка — такие прозвища давали людям с нечистой кожей или белесоватыми волосами.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: «сын Мучка» или «дочь Мучка». Это типичная русская патронимическая фамилия, характерная для центральных и северных губерний. Встречаемость фамилии Мучков невысока, но она стабильно фиксируется в документах XVII–XVIII веков среди крестьян и посадских людей, особенно в Вологодской и Костромской областях, где диалектное слово «мучка» в значении «мучение» было в ходу.

Есть и редкая, но возможная версия, что фамилия связана с тюркским именем Мучук (от «мучук» — «крепкий, сильный»). В таком случае Мучковы — потомки выходцев из татарской среды, принявших православие, но сохранивших родовое имя. Однако для центральной России эта гипотеза менее вероятна: подавляющее большинство Мучковых — русского происхождения, и их фамилия укладывается в обычную славянскую модель прозвищного типа.