Фамилия Мучкаев восходит к мордовскому имени Мучкай. По одной из версий, оно образовано от слова «муча» - «дядя». Согласно другой гипотезе, в его основе лежит слово «мушкаш» - «мыть». Поэтому, прозвище Мучкай мог получить как родственник, так и чистоплотный, аккуратный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мучкай, со временем получил фамилию Мучкаев.