Основой фамилии Мучкаева послужило имя Мучкай. Фамилия Мучкаева восходит к мордовскому имени Мучкай. По одной из версий, оно образовано от слова «муча» - «дядя». Согласно другой гипотезе, в его основе лежит слово «мушкаш» - «мыть». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мучкай, со временем получил фамилию Мучкаева.