Фамилия Мудругей — редкий пример того, как народная этимология и живые диалектные процессы перекроили простое по смыслу прозвище. В основе лежит украинское слово «мудрак», то есть «мудрец», «мудрый человек». Так могли назвать того, кто славился благоразумием, житейским опытом и рассудительностью. В народном сознании мудрость неразрывно связывали с добром, истиной и праведностью, поэтому прозвище звучало уважительно.

Однако у этой истории есть и вторая сторона. В южных говорах бытовал глагол «мудровать» — «дурить, благодуриться, упрямиться». Отсюда версия, что Мудрагеем (а позже Мудругеем) могли окликать человека упрямого или чудаковатого, с причудами. Обе трактовки вполне жизнеспособны: прозвища часто строились на иронии, и одно и то же слово в разных семьях могло закрепиться за разными по характеру людьми.

Само написание Мудругей — это не самостоятельная фамилия, а фонетический вариант более старой формы Мудрагей. Чередование гласных а/у и согласных к/г здесь не случайность, а следствие исторических звуковых процессов в языке, когда одни звуки под влиянием соседних или под диалектным давлением заменялись другими. Так прозвище, изначально существовавшее как добавочное имя, со временем полностью вытеснило наследственное имя в обиходе и в официальных бумагах.

Интересно, что суффикс -ей в этой фамилии не типичен для русских фамильных моделей, которые обычно заканчиваются на -ов или -ин. Форма на -ей выдает украинское или южнорусское происхождение, где прозвища в такой форме бытовали свободно и легко переходили в фамилии без дополнительного оформления. Поэтому Мудругей — это, по сути, застывшее прозвище, которое так и не обросло стандартным патронимическим суффиксом.