Фамилия Мудуарова — редкий случай, когда основа легко прочитывается, но не даёт однозначного ответа. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Мудуаров, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Мудуар. Женская форма Мудуарова — это либо жена, либо дочь Мудуарова.

Главная загадка — корень «мудуар». В русском языке такого слова нет. Вероятнее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная русским окончанием. В тюркских языках основа могла звучать как «Мудыуар» или «Мудуар» и означать что-то связанное с должностью, характером или внешностью. Например, «мудур» (с ударением на последний слог) в некоторых тюркских наречиях — «начальник», «управитель». Суффикс «-ар» мог добавлять значение действующего лица: «тот, кто управляет». Тогда Мудуар — это прозвище руководителя, старосты или распорядителя.

Вторая версия — связь с арабским или персидским словом «мудавар» (круглый, округлый). Такое прозвище могли дать человеку с круглым лицом или фигурой. В тюркской среде арабизмы были распространены, поэтому вариант не исключён, но менее конкретен.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к регионам, где русские фамилии на -ов смешивались с тюркскими корнями: Поволжье, Урал, Северный Кавказ. Встречается она крайне редко, что говорит либо о локальном бытовании, либо о позднем закреплении фамилии (не раньше XIX века). Сословно предки могли быть крестьянами или казаками, реже — мещанами, так как дворянские тюркские фамилии чаще оформлялись иначе (через -ский или с сохранением арабской конструкции).

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов присоединён к полной основе без дополнительных усечений. Это типично для фамилий, образованных от прозвищ с конечным согласным. Никаких редких суффиксов здесь нет — вся редкость в непрозрачном корне. Если у вас сохранились семейные предания о происхождении из татарской или башкирской среды, версия с «начальником» становится основной.