Фамилия Мудьюгин (-а) восходит к топониму Мудьюг. Мудьюг — это остров в Белом море, вблизи устья Северной Двины. Остров песчаный, низменный. На острове расположен маяк, открытый в 1838 году, музей концентрационного лагеря 1918—1920 годов в составе Архангельского областного краеведческого музея. 23 августа 1918 года на острове построен один из первых концентрационных лагерей для военнопленных, созданный Белой армией и интервентами, получил прозвище «остров смерти». 15 сентября 1919 года в лагере вспыхнуло восстание, 53 заключенных бежало. 29 октября 2007 года открыт пожарно-спасательный пост. Вероятно, основатель рода Мудьюгиных был уроженцем поселения, расположенного на острове Мудьюгин, либо долгое время жил здесь. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Мудьюга, со временем получил фамилию Мудьюгин (-а).