Фамилия Мудюгин — редкий случай в русской ономастике, где основа вызывает споры даже у специалистов. В отличие от большинства фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или очевидных прозвищ (Кузнецов, Смирнов), корень «муд-» здесь тёмен. Первое, что приходит на ум — связь с диалектным словом «мудюг» или «мудяг». В говорах Русского Севера, особенно в архангельских и вологодских землях, так называли гнет для льна или масла — тяжёлое бревно с грузом. Человек, делавший такие гнёты или работавший с ними, легко получал прозвище Мудюг. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Мудюгин — «сын Мудюги» или «из семьи Мудюги», что типично для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» образуются от слов мужского рода, оканчивающихся на «-а» или «-я».

Однако есть и другая версия, более спорная. В некоторых диалектах слово «мудюг» могло означать «мешок» или «котомку», а в переносном смысле — неуклюжего, медлительного человека. Прозвище могло закрепиться за тем, кто носил с собой большой мешок, либо за неповоротливым крестьянином. Эта гипотеза менее убедительна, потому что в памятниках письменности XVI–XVII веков, например в актах по Северной Двине, встречаются именно прозвища Мудюг, Мудяга, привязанные к ремёслам, а не к чертам характера. Ономасты (в частности, работы Б. Унбегауна) относят такие фамилии к группе «профессиональных прозвищ», хотя прямого упоминания фамилии Мудюгин в его словаре нет — она слишком локальна.

Географически фамилия привязана к Вологодской и Архангельской областям, а также к Кировской области. В метрических книгах XIX века Мудюгины встречаются среди государственных крестьян, то есть не были ни крепостными, ни дворянами. Это были свободные землепашцы, лесорубы или ремесленники, жившие общинами. Фамилия не получила широкого распространения — по данным современных переписей, её носят не более нескольких сотен человек в России, и почти все они сосредоточены на северо-западе страны. Интересно, что написание «Мудюгин» устойчиво, без вариантов вроде «Мудягин» — это говорит о том, что прозвище было записано через «ю» ещё при закреплении фамилии в документах, и форма не менялась под влиянием акающих говоров.

Таким образом, предок носителя фамилии Мудюгин с высокой вероятностью был северным крестьянином, изготавливавшим или использовавшим тяжёлый гнёт для отжима масла или льна. Фамилия — редкий памятник забытому ремеслу, а не случайное созвучие. Если вы ищете корни, стоит начинать именно с Вологодчины и архивов по государственным крестьянам.