Фамилия Муфарадж стоит особняком в русском ономастиконе. Её происхождение — не славянское, а арабское, и в Россию она попала, скорее всего, вместе с выходцами с Кавказа или из Средней Азии. Основа фамилии — арабское имя Муфарадж (مفرج), которое переводится как «избавитель», «освободитель» или «тот, кто приносит облегчение». В исламской традиции это имя связано с божественным атрибутом — снятием тягот, помощью в трудной ситуации.

Русская фамилия Муфарадж — это, по сути, застывшая форма исходного восточного имени, переданная через кириллицу без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такая модель образования — «чистая» основа без аффикса — характерна для фамилий, которые появились в русской среде относительно поздно, в XIX–XX веках, и часто принадлежали людям духовного звания или купцам из восточных регионов империи. В метрических книгах и ревизских сказках подобные фамилии встречаются у татар, горских евреев, азербайджанцев и народов Дагестана.

Географически фамилия Муфарадж сегодня редка, но её следы можно найти в Закавказье и на Северном Кавказе. В дореволюционной России носитель такой фамилии мог быть муллой, учителем при мечети или торговцем, имевшим дело с русскоязычным делопроизводством. Поскольку имя Муфарадж не было массовым, фамилия осталась штучной — каждый её носитель, скорее всего, ведёт род от конкретного предка, которого так звали.

Словообразовательный разбор прост: корень «муфарадж» — арабский масдар (отглагольное имя) от корня ф-р-дж, означающего «раскрытие», «облегчение». В русском языке фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Муфарадж пришёл), а женский вариант — Муфарадж (она Муфарадж) — остаётся неизменным. Встречается вариант с ударением на последний слог — Муфара́дж, что соответствует арабскому произношению.