Фамилия Муфараджева — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор начинается не с корня, а с окончания. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища, но сама основа явно не славянская. Перед нами фамилия, которую принесли в русскую среду из тюркских или арабско-персидских языков, скорее всего, через крымскотатарскую или кавказскую традицию.

Корень «Муфарадж» восходит к арабскому имени Муфарридж (مفرج) — в переводе «облегчающий», «избавляющий от трудностей», «дарующий облегчение». В исламской культуре это имя связано с надеждой на помощь и снятие бремени. В тюркских языках, особенно у крымских татар и народов Кавказа, имя могло видоизмениться до формы «Муфарадж» или «Муфарадже», а суффикс -ев превратил его в фамилию по отцу: «сын (или дочь) Муфараджа». Женское окончание -а в Муфараджева — стандартная русская адаптация для носительницы фамилии.

Географически фамилия встречается в основном среди крымских татар, а также в среде азербайджанцев и народов Дагестана, где арабские имена с суффиксом -ев/-ов стали привычными после вхождения в состав Российской империи. В Крыму до депортации 1944 года такие фамилии были нередки; после возвращения татар в 1990-е часть носителей осталась в Крыму, часть — в Средней Азии.

Социальный контекст прост: предки носителя фамилии, скорее всего, были мусульманами, принявшими русскую фамильную модель в XIX — начале XX века при переписях или паспортизации. Имя Муфарадж давали мальчику с пожеланием, чтобы он стал опорой и утешением для семьи. Фамилия не указывает на дворянство или купечество — она бытовала в крестьянской и ремесленной среде, чаще в приморских и предгорных районах Крыма или Закавказья.

Спорных версий здесь немного: некоторые любители народной этимологии пытаются связать корень с тюркским «муфа» (рог) или арабским «фарадж» (радость), но это домыслы. Лингвистически надёжнее всего — арабское имя Муфарридж, давшее прозвище, а затем и фамилию.