Фамилия Мугайманов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «мугайман» — не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых тюркских прозвищах, что сразу заставляет искать нестандартное решение.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на русскую фамилию, образованную от прозвища или имени отца. Вопрос в том, что скрывается за корнем «мугайман». Наиболее правдоподобная версия — арабское или персидское происхождение. В арабском языке есть слово «мугайман» (مُغَيْمَن), которое можно перевести как «покровительствуемый», «находящийся под защитой» или «тот, кого опекают». Это уменьшительная форма от «мухан» — защитник, покровитель. В исламской культуре такие имена давали детям, желая подчеркнуть божественное покровительство. Если это так, то Мугайманов — потомок человека, носившего имя или прозвище Мугайман.

Вторая версия — топонимическая. В Башкортостане есть деревня Мугайманово (ныне — часть Учалинского района), а также река Мугайманка. В этом случае фамилия могла возникнуть у выходцев из этого села: «Мугайманов» — «сын человека из Мугайманово». Такая модель характерна для русских и башкирских фамилий, образованных от названий населённых пунктов с суффиксом -ов. Само название села, скорее всего, восходит к башкирскому родовому имени или имени основателя.

Третья, менее вероятная версия — искажение фамилии Мугайманов от Мухамманов (через форму Мугамманов). В устной речи арабское имя Мухаммад могло перейти в «Мугамман», а затем в «Мугайман». Но это лишь гипотеза, не подкреплённая массовыми примерами.

Фамилия распространена крайне узко. Основные носители живут в Башкортостане и Челябинской области, что подтверждает башкирский след. Скорее всего, предки Мугаймановых были башкирами-земледельцами или скотоводами, получившими фамилию после переписи XIX века, когда русские чиновники фиксировали прозвища и имена по отцу или месту жительства.