Фамилия Мугулюк — редкий случай, когда географическое прозвище сохранилось в почти неизменном виде, минуя стандартные русские суффиксы. Её основа напрямую отсылает к исторической области Мугулюк, или Моголистан — так в XIV–XVII веках называли восточную часть улуса Чагатая, располагавшуюся на территории современного Казахстана, Кыргызстана и Синьцзяна. Носитель фамилии, скорее всего, потомок выходца из этих земель, который получил прозвище по месту прежнего жительства: «мугулюк» — человек из Моголистана.

Обратите внимание на суффикс. В русских фамилиях на -ук/-юк обычно указывают на украинское или белорусское происхождение (как-то Ковальчук, Михальчук). Но здесь суффикс не добавляли для русификации — он уже был в тюркском слове. В тюркских языках аффикс -лык/-люк образует прилагательные или существительные со значением принадлежности к месту или свойству. То есть «мугулюк» дословно — «могольский», «относящийся к могулам». Фамилия, таким образом, не переосмысливалась на русской почве, а была заимствована целиком, как готовый этноним.

Сравните с однокоренными фамилиями Моголов, Могольский — они явно прошли через русскую словообразовательную модель. Мугулюк же стоит особняком: она сохранила тюркскую грамматику. Это указывает на то, что предки могли быть не крещёными татарами или башкирами, принявшими русскую фамилию по обычаю, а, например, выходцами из Средней Азии или казахских степей, которые осели в России относительно поздно и не меняли прозвище под русские суффиксы.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Поволжье и южный Урал, где исторически были контакты с ногайцами и казахами. В документах XVII–XVIII веков термин «мугулюк» мог использоваться как самоназвание для части кочевого населения, не смешавшейся с узбеками или киргизами. Так что для носителя фамилии это не просто редкая запись в паспорте, а прямой маркер связи с позднесредневековым кочевым миром Центральной Азии.