Фамилия Мухамедзиянова — яркий пример того, как русский суффикс женского рода «-а» превратил длинное татарское или башкирское мужское имя в фамилию. Если вы её носите, ваши предки по отцовской линии были мусульманами, скорее всего, из волго-уральского региона, и их родоначальника звали Мухамедзиян.

Разбираем основу. Имя Мухамедзиян (встречается вариант Мухаммадзиян) составное, арабо-персидское по происхождению. Первая часть — «Мухаммад» («восхваляемый», имя пророка ислама). Вторая — персидское «джан» («душа», «жизнь», «дорогой»). Вместе имя получало смысл вроде «душа Мухаммада» или «дорогой, как пророк». Это типичная для тюркских народов модель имяобразования, где к сакральному имени добавляли ласкательный или возвышающий компонент.

Мужская форма фамилии — Мухамедзиянов. Она образована по стандартной русской модели: к основе имени Мухамедзиян прибавили притяжательный суффикс «-ов», означающий «сын Мухамедзияна» или «из рода Мухамедзияна». Женская форма — Мухамедзиянова — указывает на то, что женщина принадлежит к этому роду (дочь или жена).

Интересная деталь: написание фамилии нестабильно. Встречаются варианты Мухаммедзиянов, Мухаметзиянов, Мухаматзянов. Это связано с тем, что в тюркских языках звук «г» в середине слова произносится мягче, а на письме его часто передавали по-разному. Вторая распространённая форма — Мухаметзянов, где «д» переходит в «т» под влиянием татарского произношения. Ваш вариант с «д» — более книжный, близкий к арабскому оригиналу.

Сословно предки Мухамедзияновы чаще всего были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами или башкирами. В метрических книгах Оренбургской, Уфимской, Казанской губерний такие фамилии встречаются с середины XIX века, когда у татар и башкир начали массово закреплять фамилии по отцу. До этого человека называли по имени отца: «сын Мухамедзияна». Фамилия закрепилась, когда это именование стало передаваться по наследству.