Фамилия Мухометзянова — один из тех редких случаев, когда трудность вызывает не происхождение, а написание. Основа фамилии совершенно прозрачна: это вариант мусульманского имени Мухамметзян (или Мухаметзян), состоящего из двух частей. Первая — «Мухаммет» (славный, восхваляемый), вторая — «зян» (душа). Вместе получается «душа Мухаммада» или «душа пророка» — составное имя, типичное для татарской и башкирской традиции именования. В русской записи имя адаптировалось по звучанию: «Мухамет» вместо «Мухаммад», а мягкое «зян» на конце иногда передавали через «зя». Отсюда и фамильная основа Мухометзянов-.

Сложность в том, что в паспортах и документах эта фамилия часто встречается с разными гласными в первом слоге: Мухаметзянова, Мухометзянова. Второй вариант — через «о» — возник под влиянием акающих говоров, где безударное «а» произносится как «о» (так называемое «аканье» наоборот, свойственное некоторым татарским диалектам). Исторически правильнее писать через «а», но в быту закрепилась и форма с «о». Оба написания — варианты одной фамилии, искать в них разный смысл не стоит.

Суффикс «-ов» в фамилии указывает на принадлежность: Мухометзянов — сын Мухометзяна. Это типичная русская модель оформления фамилий, которую татары и башкиры переняли в XVIII–XIX веках при переходе к обязательным фамилиям. До этого сын Мухометзяна мог называться просто по отцу: Мухометзянов сын. Когда фамилии стали фиксировать, окончание «-ов» закрепилось за мужской линией, а женская форма «-а» появилась позже, уже в советских паспортах.

Носители фамилии — почти исключительно татары и башкиры, в меньшей степени — другие тюркские народы Поволжья и Приуралья. Географически фамилия гуще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Челябинской и Оренбургской областях, куда в XIX веке переселялись поволжские татары. Известных деятелей культуры или науки с этой фамилией нет — это фамилия не элиты, а рядовых крестьян, ремесленников и торговцев. В сословном отношении предки, скорее всего, относились к государственным или ясачным крестьянам (не крепостным), либо к купечеству — среди татарских купцов составные имена с «зян» были особенно популярны.

Если у вас фамилия пишется через «о», не стоит исправлять её на «а»: это не ошибка, а исторически сложившийся вариант записи, который стал самостоятельной нормой для многих семей.