Фамилия Мухояри звучит настолько необычно, что первая мысль — перед нами прозвище, сложенное из двух слов. Разбор подтверждает это: в основе лежат «муха» и «ярый» (горячий, вспыльчивый, ретивый). Получается «муха ярая» — образ назойливого, раздражительного или очень подвижного человека, от которого нет покоя. В русских говорах слово «ярый» имело и более конкретные значения: «сильный», «резкий», «быстрый». Так что прозвище Мухояр могли дать либо слишком суетливому и надоедливому человеку, либо, наоборот, тому, кто работал с утра до ночи, «горел» на деле.

Модель образования редкая: фамилия застыла в форме чистого прозвища без суффикса -ов/-ев или -ин. Это указывает на относительно позднее оформление (XVII–XVIII века) или на происхождение из среды, где фамилии долго не стандартизировались — например, среди однодворцев или казачества. В центральных губерниях такую форму почти не встретишь, а вот на юге России и Украине, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений, Мухояри вполне могла закрепиться.

Сложносоставные прозвища с насекомыми — отдельная тема. Муха как символ назойливости встречается в фамилиях Мухин, Муханов, Мухачев. Но «Мухояри» стоит особняком: вторая часть «яри» придаёт агрессивный оттенок. В говорах существовало и слово «мухояр» — так в некоторых местах называли пёструю, рябую ткань (от тюркского «мухайяр» — пёстрый). Однако связь с тканью маловероятна: прилагательное «ярый» к названию материи не подходит, а прозвище по ткани обычно звучало бы как Мухояров.

Географию фамилии отследить сложно: носителей мало, и в дореволюционных переписях она почти не фиксируется. Скорее всего, это редкая локальная фамилия, сохранившаяся в одном-двух сёлах. Поиск по современным базам показывает единичные случаи на юге России и в Белоруссии. Возможно, предок был переселенцем с Украины, где прозвища без суффиксов — обычное дело.

Если рассматривать альтернативу, что «яри» — это не «ярый», а искажённое тюркское слово, то версия слабая: ни один известный тюркский корень не даёт осмысленного сочетания с «мухой». Так что прозвище остаётся самым правдоподобным объяснением. Носителям фамилии стоит помнить: их предок, скорее всего, был человеком заметным, с крутым нравом или неуёмной энергией — иначе бы прозвище не приклеилось.