Фамилия Мульганова — редкий пример того, как за безобидным, на первый взгляд, звучанием скрывается целый веер значений, уходящих корнями в народную речь. Она образована от прозвища Мульган, а то, в свою очередь, — от глагола «мулить». Толковый словарь Владимира Даля фиксирует у этого слова несколько смыслов, и каждый из них мог стать источником прозвища.

Самый прямой смысл — «тереть, нагнетать, жать, производя зуд и боль». Человек, который постоянно тер или давил что-то руками, мог получить такое прозвище по профессиональному признаку или по привычке. Но «мулить» значило и «медленно и вяло жевать, говорить», то есть быть нудным, тянуть время. Отсюда рукой подать до третьего значения — «надоедать, докучать». В таком случае Мульганом называли зануду, который не давал покоя окружающим.

Однако в тверских, владимирских и вятских говорах глагол приобретал иной оттенок: «обманывать посулом, манить», а также «биться над чем-то, маяться». Здесь прозвище уже носило иронический характер. Мульганом могли окрестить мошенника, пустослова, который обещает, но не делает, или же человека, который безуспешно бьётся над делом и никак не может его завершить. Оба варианта одинаково правдоподобны, и выбрать один из них сложно, поскольку оба отражают живые черты характера.

Отдельная, самая интересная версия связана с архангельскими говорами. Там бытовало слово «мульга» — «рукоятка, костыль на весле, на упорном шесте, который муллит, то есть натирает руки». Это уже не про характер, а про тяжелый крестьянский труд. Мульганом могли прозвать человека, чьи руки были натружены до мозолей, — гребца, пахаря или того, кто работал с шестом. Такое прозвище звучало уважительно, как отметка о мастерстве и выносливости.

Суффикс -ан в прозвище Мульган усиливает значение корня и придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок, характерный для северных и центральных русских говоров. Потомки человека с таким прозвищем, как водится, со временем получили отчество-фамилию Мульгановы, которая закрепилась за родом. Судя по географии говоров, из которых происходит основа, фамилия скорее всего имеет северное или северо-восточное происхождение, хотя со временем могла распространиться далеко за пределы исходных территорий.