Фамилия Муляева — женская форма от Муляев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Муляй. В основе лежит тюркское слово «мулла» — так называли мусульманского священнослужителя, грамотея, учителя. В русских говорах слово обросло новыми значениями: муляём могли назвать и просто грамотного человека, и навязчивого просителя, и даже того, кто постоянно «мулякает» — то есть делает что-то неспешно или неловко. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Муляев — сын или потомок Муляя.

География фамилии плотно привязана к Поволжью и Приуралью. В старых переписях Муляевы встречаются среди татар, башкир, мишарей и русских, живших по соседству с тюркскими народами. Это не случайно: в татарской среде имя Муллай (от «мулла» с добавлением аффикса принадлежности) было вполне обычным. Русские крестьяне могли перенять прозвище у соседей или получить его за знание грамоты — качество в деревне редкое и заметное.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «муля» означало не только муллу, но и «медлительного, вялого человека». Поэтому не исключено, что фамилия в отдельных случаях возникла из чисто бытового прозвища, без религиозной подоплёки. Но основная, наиболее распространённая версия — всё же тюркская, от «мулла».

По сословной принадлежности Муляевы были в основном крестьянами и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в исторических списках нет, что тоже говорит о её народном, «низовом» происхождении. Фамилия не редкая, но и не массовая — встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях, а также у уральских казаков.