Фамилия Мулянова — женская форма фамилии Мулянов. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужского имени или прозвища, поэтому ключ к пониманию — в основе «Мулян».

Сама основа «Мулян» — это, скорее всего, производное от личного имени. Самый прямой путь: от разговорной формы имени Емельян — «Муля» или «Мулян». Емельян (из греческого «аймилиос» — ласковый, приветливый) в народной речи давал множество сокращений: Емеля, Емелька, а также Муля. Суффикс «-ан» в таких прозвищах (Мулян) характерен для северных и сибирских говоров, он придавал оттенок просторечия или уменьшительности. Таким образом, Мулянов — это «сын Муляна», то есть потомок человека, которого в быту звали Муляном, то есть Емельяном.

Есть и другая, менее распространённая, но возможная версия — от прозвища, связанного с глаголом «мулить» (тереть, натирать, мозолить). В диалектах «муля» могло означать «копун, медлительный человек» или, наоборот, «надоедливый, приставучий». Но в этом случае фамилия была бы более редкой и локальной, тогда как связь с каноническим именем Емельян встречается в русском ономастиконе повсеместно.

По модели образования фамилия Мулянов — типичная патронимическая (по отцу) на «-ов». Она говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком незнатного происхождения — крестьянином, мещанином или посадским. Дворянские фамилии чаще имели суффиксы «-ский» или «-ич».

Встречается фамилия Мулянов в основном в центральных и северных областях России, а также в Поволжье. Если ваши предки — Муляновы, то с высокой вероятностью среди них был Емельян, чьё имя в домашнем обиходе сократили до Муляна, и это прозвище закрепилось за его детьми уже как фамилия.