Фамилия Мунконова — женская форма, а её мужской вариант — Мунконов. Чтобы понять, откуда она пошла, нужно в первую очередь смотреть на корень «мунк-». Он явно не славянский и не тюркский в привычном понимании, а скорее всего — бурятского или монгольского происхождения. В бурятском языке есть слово «мүнхэ» (мүнхэ), что означает «вечный», «бессмертный». Это один из ключевых концептов в буддийской культуре региона. Соответственно, фамилия Мунконов могла образоваться от личного имени Мункон, которое давали ребенку с пожеланием долгой жизни или как отсылку к вечности.

Суффикс «-ов» здесь не русский по происхождению, а адаптированный. В бурятской и монгольской традиции фамилии часто образовывались от имени отца или рода с добавлением русского патронимического суффикса «-ов/-ев» в XIX–XX веках, когда буряты переходили на оседлый образ жизни и получали документы по русскому образцу. Таким образом, Мунконов — это «сын Мункона». Встречается также вариант Мунконов без смягчения, что характерно для бурятских фамилий.

Географически фамилия Мунконова распространена в Бурятии, Иркутской области (особенно в Усть-Ордынском Бурятском округе) и в Забайкалье. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, родовом происхождении. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были скотоводами, охотниками или шаманистами, а позже — буддистами. В дореволюционные времена буряты не имели фамилий в русском понимании, а пользовались родовыми названиями (улус, род), поэтому Мунконовы — это, вероятно, потомки конкретного рода, основателем которого был человек по имени Мункон.

В словарях фамилия не фиксируется как общеупотребительная, но в ономастике Бурятии она известна. Есть также версия, что корень «мунк» может быть связан с тюркским «мүңкү» (вечный), но бурятское происхождение выглядит более убедительным из-за географической привязки и типичной модели образования.