Фамилия Мункина образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Мункин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Мунка. Женская форма Мункина — это вариант, в котором фамилия закрепилась за женщиной, но исторически родовое имя — Мункин.

Основа фамилии — прозвище Мунка. Его происхождение спорно, но наиболее вероятная версия связывает его с диалектным словом «мунка» — так в некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, называли корову или телку. Прозвище могли дать пастуху, скотоводу или человеку с кротким, «телячьим» нравом. Менее убедительна версия о связи с тюркским словом «мун» (печаль, беда) — в русской среде такое прозвище было бы редким и скорее давалось бы как характеристика унылого человека, но для этого нет достаточных документальных подтверждений.

Суффикс -ка в прозвище Мунка — уменьшительно-ласкательный, характерный для бытовых именований в крестьянской среде. Фамилия Мункин (и Мункина) встречается в основном в центральных и северных регионах России, но не относится к числу распространенных. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных церковных имен, модель на -ин здесь указывает на прозвищное, «домашнее» происхождение — предок носителя был простым человеком, которого в деревне знали по кличке.

Известных носителей фамилии Мункина в истории не зафиксировано, что типично для редких фамилий, не принадлежавших дворянству или купечеству. Родственные фамилии — Мунькин, Мунков — встречаются еще реже и могут иметь ту же основу.