Фамилия Мунькова — женская форма от Муньков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Мунька. Самое интересное здесь — суффикс «-к-» в основе. В русских фамилиях он почти всегда указывает на уменьшительную или уничижительную форму личного имени: Мунька — это явно не официальное имя, а домашнее, обиходное. Чаще всего так могли называть человека по имени Мун, но это имя — редкость. Гораздо правдоподобнее, что Мунька — это производное от Емельян (в народной форме Емеля, Емка, Мунька) или от Мануил (в просторечии Мануйла, Манюня, Мунька). Вторая версия подкрепляется тем, что имя Мануил (библейское, означающее «с нами Бог») в некоторых русских говорах давало именно такие краткие формы с утратой начального слога.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России: сначала было прозвище Мунька, потом отчество «Муньков сын», которое закрепилось как фамилия. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность — буквально «чей?» — «Муньков», то есть потомок Муньки. В женском роде, соответственно, Мунькова.

Есть и более редкая, но не исключённая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с диалектным словом «мунька». В некоторых говорах так называли вялого, медлительного человека или, наоборот, того, кто много жуёт (от «мунять» — жевать, чавкать). Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глаголов обычно дают основу без уменьшительного суффикса (Мун, Мунь), а здесь именно «-ка» выдает личное имя.

Географически фамилия Муньковы встречается в документах XVII–XVIII веков на Русском Севере, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях. Там, в среде черносошных крестьян, имена типа Мануил были в ходу, и уменьшительные формы легко превращались в фамилии. Сословно предки Муньковых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, не дворяне: фамилии на «-ов» от кратких имён — массовый крестьянский тип.