Фамилия Мунтиева — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти наверняка, а вот с основой всё сложнее. Сама фамилия по своей модели — типично русская: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть предка звали Мунтий. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Му́нтиев.

Ключевой вопрос — откуда взялось имя Мунтий. Прямого славянского корня «мунт-» в русском языке нет. Самая правдоподобная версия — румынское или молдавское происхождение. Слово «munte» по-румынски значит «гора», а «muntean» — «житель гор», «горец». В Молдавии и на юго-западе Украины (историческая Бессарабия) фамилия Мунтяну (Munteanu) — одна из самых частых, её носили выходцы из Карпат. При переходе в русскую среду фамилия легко могла русифицироваться через суффикс -ев: Мунтяну → Мунтиев → Мунтиева. Форма с буквой «и» вместо «я» — результат адаптации на слух: в молдавском «Мунтяну» произносится с мягким «т» и редуцированным окончанием.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Мунт, которое могло быть связано с диалектным словом. В некоторых русских говорах «мунт» означало «мундир», «форменная одежда», или же было искажением слова «мунтштук» (от немецкого Mundstück). Тогда прозвище мог получить человек, носивший мундир (служивый), либо, в ироничном смысле, любитель покрасоваться. Однако эта гипотеза слабее, так как не объясняет широкого бытования фамилии в южных регионах.

Сословно носители фамилии Мунтиева, скорее всего, происходили из крестьян или мещан. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Географически фамилия встречается в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на Украине — там, куда переселялись молдавские и румынские крестьяне в XIX — начале XX века. Таким образом, предки носительницы фамилии Мунтиева с высокой долей вероятности были карпатскими горцами или выходцами из Молдавии, а сама фамилия — яркий пример этнической метки, переработанной русским языком.