Фамилия Муняева образована по самой распространённой в русской антропонимии модели — от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ев (фонетический вариант суффикса -ов после мягких согласных). Основа здесь — Муняй. Это краткая, обиходная форма крестильного имени, и тут возможны два основных варианта.

Первый и самый вероятный: Муняй — производное от канонического имени Мануил (библейское имя древнееврейского происхождения, означающее «с нами Бог»). В русской народной среде длинные имена часто сокращали до первых слогов: Мануил → Маня → Маняй → Муняй (с переходом «а» в «у» под влиянием диалектного произношения или просто как вариант). Второй вариант — от имени Емельян (греч. «льстивый, приветливый»), где усечение давало формы Емеля, Емуня, а от них — Муняй. Обе версии правдоподобны, но лингвисты чаще связывают фамилии с основой «Мун-» именно с Мануилом, так как этот корень встречается в большом количестве русских фамилий (Мунин, Мунихин, Мунякин).

Суффикс -ев указывает на отчество: Муняев — буквально «сын Муняя». Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская, и чаще всего встречается в центральных и северных регионах России, в частности в Вятской и Пермской губерниях, а также в Сибири — в местах переселения крестьян. Интересно, что в некоторых говорах слово «муня» могло означать «мямля, нерасторопный человек», но это скорее совпадение, а не основной источник фамилии: прозвища с таким значением обычно давали в формах Мямля, Мундя, а не Муняй.

В целом, Муняева — фамилия с прозрачной словообразовательной структурой, указывающая на предка, которого в быту звали уменьшительным именем Муняй. Если искать однокоренные фамилии, то к тому же гнезду относятся Мунякин, Мунин, Мунягин, Муняев.