Фамилия Миняева образована от прозвища Миняй, и в основе её, вероятно, лежит украинское слово «міняйло» — «меняла». Потомок человека с таким прозвищем со временем и получил фамилию Миняева.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Миняева — это «дочь или жена Миняя», а в более широком смысле — «из рода Миняя». Само прозвище Миняй — это усечённая форма от глагола «менять». На Руси менялами называли людей, которые обменивали деньги, товары или занимались перекупкой. Прозвище могли дать не только профессиональному меняле, но и человеку непостоянному, склонному к частой смене решений, либо тому, кто любил обмениваться вещами.

Любопытно, что суффикс -яй в прозвищах встречается нечасто. Обычно так образовывали имена от глаголов: Делай, Стреляй, Бросай. В случае с Миняем мы видим ту же модель: корень «мен-» и характерное окончание. Это делает фамилию заметной среди более частотных вариантов вроде Меняев или Менщиков, где основа та же, но оформление иное.

Стоит упомянуть и вторую версию происхождения, хотя она менее правдоподобна. В некоторых говорах «миня» могло быть ласкательной формой имени Мина, которое восходит к греческому «мнеон» — «месяц». Тогда Миняев — потомок человека по имени Мина. Но первая версия, связывающая прозвище с менялой, выглядит убедительнее: она опирается на живую лексику и объясняет, почему прозвище вообще возникло.

Фамилия Миняева встречается в разных регионах России, но чаще всего в тех областях, где были развиты торговля и ярмарочная деятельность, — в Поволжье, на Урале, в центральных губерниях. Это косвенно подтверждает связь с меняльным делом: там, где шла бойкая торговля, всегда находилась работа для человека, умеющего быстро считать и обменивать.