Фамилия Михняева — одна из тех, где ответ на вопрос «откуда пошла» лежит почти на поверхности, если разобрать её по косточкам. В основе почти наверняка лежит имя или прозвище Михня. Это краткая форма от канонического имени Михаил, образованная по народной модели, где от полного имени отсекали часть, а к оставшемуся корню добавляли уменьшительный суффикс. Сравните: Михаил — Михей — Михня. В русских говорах, особенно в северных и центральных областях, такие усечённые имена были в ходу: Михня, Митя, Ваня. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном человека по имени Михня, то есть Михнеев сын.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа исходного имени заканчивалась на мягкий согласный. Фамилия образована по притяжательной модели: «чей?» — Михняев, то есть принадлежащий Михне. Это самая распространённая схема для русских фамилий, но в случае с Михняевой есть нюанс: сама форма Михня не так частотна, как, скажем, Михей или Михея. Поэтому фамилия встречается реже, чем однокоренная Михеев.

В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, подобные фамилии на -няев обычно связывают с диалектными вариантами имён. Михня могло быть не только уменьшительным, но и прозвищем — от глагола «михнуть» в значении «ударить, стукнуть»? Это маловероятно: глагол редкий, а имя Михаил в крестьянской среде было настолько распространённым, что объяснение через личное имя выглядит куда естественнее.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где в прошлом была сильна традиция усечённых имён: это Владимирская, Костромская, Нижегородская области, а также Поволжье. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. Сословно носители фамилии в основном были крестьянами или мещанами — дворянских родов Михняевых в истории не зафиксировано.

Особенность написания: в старых документах фамилию могли записать как Михнеев, с буквой «е» после «н», что отражает произношение в некоторых говорах (Михнея вместо Михня). Но современная форма с «я» точнее передаёт исходное прозвище. Если ваш предок — Михняев, то его пращур, скорее всего, был простым человеком, которого в семье или в деревне звали ласково и коротко — Михня.