Фамилия Михнина — женская форма фамилии Михнин. С точки зрения словообразования это типичная «малая» русская фамилия на -ин, которая указывает на принадлежность: «чей?» — Михнин, то есть сын или потомок Михана. В отличие от фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин чаще присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, и к кратким разговорным формам имён.

Основа здесь — Михна. Это одна из многочисленных производных форм крестильного имени Михаил. В русской народной традиции имя Михаил давало целый веер обиходных вариантов: Михей, Михалка, Миханя, Миша, а также Михна. Форма с суффиксом -н- (Михна) характерна для северных и центральных говоров, где такие усечения были обычны. По сути, Михна — то же, что и Миха, но с добавочным звуком, который делал имя более «своим», деревенским.

Менее вероятно, но возможно, что прозвище Михна могло возникнуть и от глагола «михать» или «михнуть» — в некоторых диалектах это означало «мямлить», «говорить невнятно» или «медлить». Однако для фамилии такая версия слабее: подавляющее большинство русских фамилий на -ин образовано от имён, а не от глагольных основ.

Фамилия Михнин и её женская форма Михнина — нечастые. Они концентрируются в регионах, откуда шло заселение Поволжья и Урала, а также в бывших вотчинах Строгановых. Это логично: имя Михаил было одним из самых распространённых на Руси, а его просторечные варианты лучше сохранялись в среде крестьян и посадских людей, которые и дали начало большинству «малых» фамилий. В дворянской среде предпочитали полные формы имени, поэтому Михнины — фамилия преимущественно простонародная.

В написании фамилии нет спорных моментов: она подчиняется общему правилу. Если вы встретите вариант «Михнина» с ударением на первый слог — это норма для говоров с оканьем; если на второй — это влияние литературной нормы. Оба варианта бытуют, но фамилия при этом одна.