Фамилия Муртайлякова — редкий случай, когда внешне тюркская основа спрятана за русским суффиксом, но при этом сохранила почти нетронутым исходное звучание. Разберем её по частям, чтобы понять, откуда она взялась и что могла означать.

Основа фамилии — мужское имя Муртайляк. Это составное тюркское имя, где первая часть «Мурта» восходит к арабскому «Муртаза» (مرتضى) — «избранный», «довольный», один из эпитетов халифа Али. Вторая часть «йляк» — скорее всего, тюркский уменьшительно-ласкательный аффикс (вроде -ек, -ак), который придаёт имени оттенок «маленький», «любимый» или просто смягчает звучание. Таким образом, Муртайляк — это «маленький Муртаза» или «Муртаза-крошка». Такая модель характерна для башкирской и татарской антропонимии, где арабские имена часто получали местные уменьшительные формы.

Суффикс -ов (в женском варианте -ова) — типично русский патронимический показатель, означающий «принадлежащий», «сын такого-то». Фамилия образована по стандартной модели: имя отца (Муртайляк) + суффикс = «чей?» — Муртайляков. То есть носитель фамилии — потомок человека по имени Муртайляк. Женская форма Муртайлякова — это «дочь/жена Муртайлякова».

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием башкир и татар: Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Встречается она крайне редко — это штучная, локальная фамилия, не разошедшаяся широко по стране. Это говорит о том, что родословная, скорее всего, не выходит за пределы одного-двух селений.

Социальный контекст: такие фамилии на -ов у тюркских народов появлялись в основном после ревизий XVIII–XIX веков, когда крестьян и тептярей (служилых людей нерусского происхождения) массово записывали в метрики по отцу, используя русскую модель. До этого башкиры и татары часто обходились без фамилий, пользуясь именем и отчеством по-своему. Так что предки Муртайляковых — скорее всего, башкиры-вотчинники или тептяри, жившие в Уфимской или Оренбургской губернии.

Коротко: фамилия означает «потомок Муртайляка», где Муртайляк — уменьшительная форма от арабского имени Муртаза («избранный»). Носители — люди из башкирской или татарской среды, чьи предки получили фамилию в XIX веке при записи в русские документы.