Фамилия Мусагаджиева — яркий пример того, как в одной фамилии соединились два арабских имени, ставших основой для мусульманского именослова народов Кавказа. Она образована от мужского имени Мусагаджи, которое, в свою очередь, является сложением двух компонентов: Муса и Гаджи. Муса — это арабская форма библейского имени Моисей (в Коране — пророк Муса). Гаджи (или Хаджи) — почётный титул, который давали мусульманину, совершившему паломничество (хадж) в Мекку. Таким образом, имя Мусагаджи можно перевести как «Муса-паломник» или «Муса, совершивший хадж».

По суффиксу фамилия принадлежит к распространённой на Кавказе модели образования русских фамилий от отчества. Суффикс -ев (после мягкой основы на -и) указывает на принадлежность: Мусагаджиев — сын Мусагаджи. Окончание -а — это женский род (Мусагаджиева — дочь или жена Мусагаджи). Фамилия не славянская по корню, но оформлена по русской грамматической схеме, что типично для народов Дагестана, Чечни и других регионов, где в XIX–XX веках фиксировали фамилии по русскому образцу.

Самая вероятная среда бытования фамилии — Дагестан. Имя Гаджи (Хаджи) чрезвычайно популярно у аварцев, даргинцев, лакцев, лезгин и кумыков. Сочетание с именем Муса встречается нередко: родители могли назвать сына в честь деда или уважаемого односельчанина, добавив к имени отца титул, чтобы подчеркнуть благочестие рода. Встречается фамилия и у чеченцев, где форма Муса-Хаджи также распространена.

Редкость фамилии в том, что она двусоставная, но не составлена из двух самостоятельных слов (как, например, Абдул-Кадыров), а представляет собой цельное имя, которое затем стало отчеством. В русском языке такие фамилии часто пишутся слитно, без дефиса, хотя в исходном арабском написании титул «хаджи» обычно стоит перед именем. Фамилия Мусагаджиева — это не просто «сын Мусы», а «потомок того, кого звали Муса-паломник», что говорит о религиозной и социальной значимости предка в общине.