Фамилия Мусааджиева — редкий случай, когда женская форма оказывается исходной для разбора, а мужская (Мусааджиев) восстанавливается через неё. Фамилия явно мусульманского происхождения, и её основа — сложное имя или прозвище.

Разбираем по частям. Первая часть — «Муса» (араб. Mūsā, библейский Моисей), широко распространённое у народов исламского мира имя. Вторая — «аджи» (от араб. ḥājj — «паломник», совершивший хадж в Мекку). В тюркских языках (кумыкском, азербайджанском, карачаево-балкарском) слово «аджи» (hacı, хаджи) стало почётным титулом-приставкой к имени. Таким образом, «Муса-аджи» — это «Муса-хаджи», то есть Муса, совершивший паломничество. Суффикс «-ев» (в женской форме «-ева») — русский патронимический, типичный для оформления фамилий в среде тюркоязычных народов Кавказа и Поволжья, попавших в орбиту Российской империи.

Фамилия Мусааджиева почти наверняка кумыкская или дагестанская. В Дагестане и Чечне составные имена с «хаджи» (в местном произношении — «аджи») очень характерны: Абдул-Хаджи, Магомед-Хаджи, Исмаил-Хаджи. Позже, при записи в метрики или советские документы, такие двусоставные имена часто превращались в фамилии без дефиса. Носитель фамилии — потомок человека, которого звали Муса-Хаджи, и это указывало на его религиозный статус: предок был уважаемым человеком, побывавшим в Мекке.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, особенно к равнинным районам Дагестана (Бабаюртовский, Хасавюртовский районы) и, возможно, к Чечне. Встречается она нечасто, что говорит о сравнительно небольшом роде или позднем закреплении фамилии. Интересно, что в русском языке фамилия пишется слитно, хотя этимологически состоит из двух самостоятельных элементов — это частая история для фамилий, образованных от мусульманских имён с титулами.