Фамилия Мусакаев образована от мужского тюркского имени Мусакай. Имя Мусакай, в свою очередь, происходит от еврейско-арабского имени Муса с добавлением уменьшительно-ласкательного суффикса «-кай», характерного для кавказских фамилий тюркского происхождения. По другой версии, это имя является мусульманским вариантом древнееврейского имени Моисей и означает «ребенок, сын». Таким образом, потомок человека, которого звали Мусакай, со временем получил фамилию Мусакаев.