Фамилия Мушат — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу скажем: она не входит в число стандартных русских фамилий на -ов, -ев или -ин, что сразу указывает на её возможные нерусские корни или необычную модель образования.

Наиболее вероятная версия — топонимическая. Фамилия Мушат могла возникнуть от названия населённого пункта — например, села или хутора с названием Мушаты. Такие топонимы встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, в частности в Молдавии и на Украине. В этом случае фамилия указывает на выходца из этого места: «Мушат» — это человек, родом из Мушат. Суффикс -ат здесь не характерен для великорусской антропонимии, но типичен для молдавских и украинских фамилий (ср. Барбалат, Каракат). Если это так, то предок носителя фамилии был переселенцем, которого прозвали по месту прежнего жительства.

Вторая версия отсылает к румынскому и молдавскому именнику. В румынской истории известна династия Мушатинов (или Мушатов) — это правители Молдавского княжества в XIV–XV веках. Слово «мушат» в румынском языке означает «красивый», «прекрасный». Фамилия Мушат могла быть либо сокращённой формой от Мушатин (потомок Мушата), либо самостоятельным прозвищем, которое дали человеку за красоту, статность или опрятность. Такое прозвище могли принести в русскую среду переселенцы из Бессарабии или Буковины.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с тюркским словом «муша» (кошка) или «мушат» (котёнок). В этом случае фамилия могла быть прозвищем ловкого, гибкого или хитрого человека. Однако эта версия слабее, так как тюркские фамилии чаще оформляются суффиксами -ов/-ев, а не -ат.

По сословной принадлежности сказать почти нечего. Если фамилия закрепилась в русской среде, её носители скорее всего были крестьянами или мещанами, особенно если речь идёт о южнорусских и малороссийских губерниях. В дворянских родословных книгах фамилия Мушат не фиксируется.

Итог: перед нами фамилия, которая, скорее всего, пришла из молдавской или украинской ономастики, связана либо с географическим названием, либо с прозвищем по внешности. Её редкость — не повод для мистификаций, а просто свидетельство локального бытования в определённом регионе.