Фамилия Мушавкин образована от прозвища или имени Мушавка. Разбирать её стоит с необычного суффикса: здесь мы видим модель «основа + -к-а + -ин». Суффикс -к-а в прозвищах часто указывал на предмет, животное или действие, а -ин — на принадлежность: «сын Мушавки». Сама основа — «мушав» — тёмная и редкая, но есть несколько правдоподобных версий.

Первая и самая вероятная: корень связан с диалектным словом «мушавый» или «мушавый» — в некоторых говорах так называли человека с нечёткими чертами лица, рябого или с мелкой сыпью (сравните с «мушка» — веснушка, крапинка). В таком случае Мушавка — человек с рябым или веснушчатым лицом. Вторая версия: от тюркского «муша» (кошка) или «муш» (кулак, сила), но для фамилии с суффиксом -авк- это менее характерно — такие заимствования обычно дают более прямые формы вроде Мушаев.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России — в Рязанской, Тамбовской, Нижегородской губерниях. Это указывает на крестьянское происхождение: прозвище давали в быту, а при переписях записывали как отчество. Сословный состав — почти исключительно крестьяне и мещане, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Словообразовательная модель «Мушавка → Мушавкин» — типичная для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище на -ка (как Козявка, Рыбка) становилось основой для фамилии сына. Аналог — фамилия Мушаков (от Муша́к), но Мушавкин стоит отдельно из-за суффикса -авк-, который реже встречается и указывает на конкретное прозвище, а не на прямое отчество от имени.

Итог: предки носителя фамилии Мушавкин — скорее всего, крестьяне из центральной России, получившие прозвище по внешнему признаку (рябой или веснушчатый). Фамилия редкая, не утратившая связь с живым диалектным словом.